Modello Mobile Media Adalah

Metode ARIMA dibagi kedalam Tiga Kelompok tempo modello di serie linier, yaitu: modello autoregressivo (AR), media mobile modello (MA) Dan modello campuran yang memiliki karakteristik kedua modello di ATAS yaitu autoregressivo integrato media mobile (ARIMA). 1) Autoregressive Model (AR) Suatu persamaan linier dikatakan sebagai modello autoregressivo modello jika tersebut menunjukan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual Kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang. Bentuk modello ini dengan ordo p atau AR (p) modello atau ARIMA (p, d, 0) Secara Umum Adalah: Z t dati temporali serie sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp dati serie pada tempo Kurun waktu ke - (tp ) B 1. BP parametro-parametro autoregressivo et nilai kesalahan pada Kurun waktu ke - t 2) modello a media mobile (MA) Berbeda dengan modello a media mobile yang menunjukkan Zt sebagai fungsi linier dari sejumlah Zt aktual Kurun waktu sebelumnya, modello a media mobile menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan linier masa Lalu (lag). Bentuk modello ini dengan ordo q atau MA (q) del modello atau ARIMA (0, d, q) Secara Umum Adalah: Z Serie T dati in tempo sebagai variabel dependen pada waktu Ke-t c 1. c q parametro-parametro media mobile e t-q nilai kesalahan pada Kurun waktu ke - (t-q) Terlihat dari modello bahwa Zt merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak q periode Lalu yang digunakan untuk modello a media mobile. Jika pada Suatu modello digunakan dua kesalahan Masa Lalu maka dinamakan modello a media mobile Tingkat 2 atau MA (2). 3) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Sebuah modello di serie digunakan berdasarkan asumsi bahwa dati in tempo serie yang digunakan Harus stasioner Yang artinya rata-rata dati variasi dari yang dimaksud Konstan. Tapi hal ini serie temporali di dati Tidak banyak ditemui Dalam Banyak yang ada, mayoritas dati merupakan yang Tidak stasioner melainkan integrato. Dati yang integrato ini Harus mengalami prose stasioner casuale yang seringkali tak dapat dijelaskan dengan baik Oleh modello autoregressivo saja atau modello a media mobile saja dikarenakan prose tersebut mengandung keduanya. Oleh karena ITU campuran modello kedua yang disebut autoregressivo integrato media mobile (ARIMA) menjadi Lebih efektif menjelaskan prose ITU. modello Pada campuran serie ini stasioner merupakan fungsi linier dari nilai lampau beserta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk Umum modello di Adalah ini: Z t serie storiche di dati sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp serie temporali di dati pada Kurun waktu ke - (tp) e TQ nilai kesalahan pada Kurun waktu ke - (tq) Proses autoregressivo Secara media mobile integrata Umum dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: p. menunjukkan ordoderajat autoregressivo (AR) d. Adalah Tingkat prose differenziazione q. ordoderajat menunjukkan media mobile (MA) Metode Box - Jenkins (ARIMA) Metode peramalan Saat ini cukup banyak dengan berbagai kelebihan Masing-Masing. kelebihan ini Bisa mencakup variabel yang digunakan dan Jenis dati in tempo seriesnya. Nah, Dalam penentuan peramalan terbaik ini cukup Sulit. TAPI salah satu tehnik peramalan palizzata Sering digunakan Adalah ARIMA (autoregresif integrato media mobile). ARIMA ini Sering Juga disebut Metode Runtun Waktu box-Jenkins. Dalam pembahasan kali ini kita akan sedikit membahas ARIMA. Modello ARIMA modello di Adalah yang Secara Penuh mengabaikan independen varibel Dalam pembuatan peramalan. ARIMA menggunakan Nilai Masa Lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka Pendek yang akurat. Namun untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya Kurnag Baik. Tujuan ARIMA Adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis variabel tersebut sehingga peramalan dapat dilakukan dengan modello tersebut. ARIMA digunakan variabel untunk Suatu (univariata) Deret waktu. untuk mempermudah Dalam menghitung modello ARIMA dapat digunakan berbagai aplikasi diantaranya EViews, Minitab, SPSS, dll. dalam pembahasan kali ini menggunakan aplikai EViews 6.0. Klasifikasi modello ARIMA: Modello ARIMA dibagi Dalam 3 Unsur, yaitu: Modello autoregresif (AR), media mobile (MA), Dan integrato (I). ketiga Unsur ini Bisa dimodifikasi sehingga membentuk modello di Baru. modello misalnya autoregresif dan media mobile (ARMA). Namun, apabila mau dibuat Dalam bentuk umumnya menjadi ARIMA (p, d, q). p menyatakan ordo AR, d menyatakan ordo integrato dan q ordo menyatakan movimento avirage. apabila modelnya menjadi AR maka modello umumnya menjadi ARIMA (1,0,0). untuk Lebih jelasnya berikut dijelaskan untuk Masing-Masing Unsur. Autoregresif bentuk Umum dari modello autoregresif dengan ordo p (AR (p)) modello atau ARIMA (P, 0,0) dinyatakan sebagai beikut: Maksud Dari autoregresif yaitu nilai X dipengaruhi Oleh nilai x periode sebelumnya hingga periode ke-p. Jadi yang berpengaruh disini Adalah variabel ITU sendiri. Media mobile bentuk Umum modello dari media mobile dengan ordo q (MA (q)) modello atau ARIMA (0,0, q) dinyatakan sebagai beriku: Maksud Dari media mobile yaitu nilai variabel x dipengaruhi errore Oleh dari varibel x tersebut. Integrato bentuk modello Umum dari integrato dengan ordo d (I (d)) modello atau ARIMA (0, d, 0). Disini Adalah differenza menyatakan dati dari integrato. maksudnya bahwa Dalam membuuat modello ARIMA condizioni Costi keharusan yang Harus dipenuhi dati Adalah stasioneritas. apabila livello di dati stasioner pada maka ordonya sama dengan 0, Namun apabila stasioner pada diverso Pertama maka ordonya 1, dst. Modello ARIMA dibagi Dalam 2 bentuk. modello yaitu ARIMA Tanpa musiman dan modello ARIMA musiman. modello ARIMA Tanpa musiman modello merupakan ARIMA yang Tidak dipengaruhi Oleh Faktor waktu Musim. bentuk Umum dapat dinyatakan Dalam persamaan berikut. sedangkan ARIMA musiman modello merupakan ARIMA yang dipengaruhi Oleh Faktor waktu Musim. modello ini biasa disebut Stagione ARIMA (SARIMA). bentuk Umum dinyatakan sebagai berikut. Adapun tahap - tahapan pembuatan modello ARIMA: 1. identifikasi modello tentatif (sementara) 2. parametro Pendugaan 3. CEK diagnostico 1. Identifikasi Pada tahap ini kita akan mencari atau menetukan p, d, q dan. penentuan p dan q dengan bantuan korelogram autokorelasi (ACF) Dan korelogram autokorelasi parsial (PACF). Sedangkan 8216d8217 ditentukan dari Tingkat stasioneritasnya. ACF Disini mengukur korelasi Antara pengamatan dengan lag ke-k sedangkan PACF merupakan pengukuran korelasi Antara pengamatan dengan lag ke-k dan dengan mengontrol korelasi anttara dua pengamatan dengan lag kurang Dari k. atau dengan kata rimasto, PACF Adalah korelasi Antara YT dan yt-k setelah menghilangkan efek YT Yang terletak diatara kedua pengamatan tersebut. 2. parametro Pendugaan Pada tahap ini tidak akan dijelaskan Secara teori bagaimana Langkah-Langkah parametro menduga. Mungkin teman-teman Bisa mencari di referensi. Dalam menduga parametro ini sangatlah Susah kalau dikerjakan manuale Secara. Sehingga diperlukanlah bantuan software-software. Sekarang ini software banyak sekali yang digunakan untuk melakukan Analisis ARIMA seperti SPSS, EViews dan Minitab. 3. parametro Cek Diagnostik Setelah menduga, Langkah selajutnya Adalah menguji modello apakah modelnya Sudah Baik untuk digunakan. Untuk modello melihat yang baik Bisa Visualizzati di recente Dari residualnya. Jika residualnya rumore bianco, Maka modelnya dapat dikatakan Baik dan sebaliknya. Salah satu cara untuk Melihat rumore bianco dapat diuji melalui korelogram ACF dan PACF Dari residui. Bila ACF Dan PACF Tidak signifikan, ini mengindikasikan residuo bianco rumore artinya modelnya Sudah cocok. Selain ITU dapat dilakukan dengan prova Ljung - Box mengetahui Untuk noisenya bianco. Apabila hipótesis awalnya diterima maka residuo memenuhi condizioni Costi rumore bianco. Sebaliknya Jika hipótesis awalnya ditolak maka residuo Tidak rumore bianco. Statistik uji Ljung-Box sebagai berikut: Dari Hasi tersebut mungkin saja ada yang beberapa modello Baik digunakan. Sehingga Langkah selanjutnya dengan memilih modello terbaik dengan Melihat beberapa indicatore rimasto, seperti AIC, SIC, R2adjusted 4. Previsione Setelah ketiga tahap ITU dilewati maka dapat dilakukan peramalan. Peramlan ini sesungguhnya merupakan penjabaran dari persamaan berdasarkan koefisien-koefisien yang didapat, sehingga Kita dapat menetukan kondisi di masa yang akan Datang. refrensi: Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman. ekonometrika untuk Analisis Ekonomi dan keuangan. 2006. Lembaga Penelitian dan Pemberdayaan Masyarakat. IPB. Modello Box Jenkins ARIMA 2006. Scritto da: Nasrul Setiawan Terima kasih Sudah membaca artikel Time Series dengan judul Metode Box - Jenkins (ARIMA). Anda Bisa segnalibro Halaman ini dengan URL statistikceria. blogspot201212metode-box-Jenkins-arima. html. Apabila ada yang kurang Jelas silahkan tinggalkan komentar atau pesan. Teknik Analisis dati dengan metode ARIMA dilakukan Karena merupakan Teknik untuk mencari pola yang palizzata cocok dari sekelompok dati (curve fitting), dengan demikian ARIMA memanfaatkan sepenuhnya dati Masa Lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka Pendek Yang Akurat (Sugiarto Dan Harijono, 2000). ARIMA seringkali ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) Yang memiliki arti bahwa p Adalah orde koefisien autokorelasi, d Adalah orde jumlah diferensiasi Yang dilakukan (Hanya digunakan apabila dati bersifat non stasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) Dan q Adalah orde Dalam koefisien bergerak rata-rata (media mobile). Peramalan dengan menggunakan modello ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats dati I dati yang Tidak stasioner memiliki rata-rata dan Varian yang Tidak Konstan waktu sepanjang. Dengan kata lain, Secara Ekstrim dati stasioner dati Adalah yang Tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan dati yang Tidak stasioner biasanya mengarah kepada regresi lancung. Permasalahan ini Muncul diakibatkan Oleh variabel (dependen Dan Indipenden) Runtun waktu terdapat tren Yang Kuat (dengan pergerakan yang menurun maupun meningkat). Adanya tren Akan menghasilkan nilai R 2 yang Tinggi, tetapi keterkaitan antar variabel rendah Akan (Firmansyah, 2000). Modello ARIMA mengasumsikan bahwa dati masukan Harus stasioner. Apabila dati masukan Tidak stasioner Perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan dati yang stasioner. Salah satu cara yang Umum dipakai Adalah metode pembedaan (differenziazione). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi nilai dati pada Suatu periode dengan nilai dati periode sebelumnya. Untuk keperluan stasioneritas pengujian, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti funzione di autocorrelazione (correlogramma), uji akar-akar unità Dan derajat integrasi. un. Pengujian stasioneritas berdasarkan correlogramma Suatu pengujian Sederhana terhadap stasioneritas dati Adalah dengan menggunakan fungsi koefisien autokorelasi (funzione di autocorrelazione ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan Antara nilai variabel yang sama tetapi pada waktu yang Berbeda. Correlogramma merupakan peta Grafik dari nilai ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumus koefisien autokorelasi Adalah (Sugiharto Dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah nilai koefisien autokorelasi Berbeda Secara statistik dari nol dilakukan Sebuah pengujian. Suatu Runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan casuale Adalah jika koefisien autokorelasi untuk semua ritardo Secara statistik Tidak Berbeda signifikan dari nol atau Berbeda dari nol Hanya untuk berberapa lag didepan. Untuk ITU Perlu dihitung kesalahan serie dengan rumus. Dimana n menunjukkan observasi jumlah. Dengan intervallo kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, Maka batas signifikansi koefisien autokorelasi Adalah. Suatu koefisien autokorelasi disimpulkan Tidak Berbeda Secara signifikan dari nol apabila nilainya berada diantara Fascia tersebut dan sebaliknya. Apabila koefisien autokorelasi berada diluar Fascia, dapat disimpulkan koefisien tersebut signifikan, Yang berarti ada hubungan signifikan Antara nilai Suatu variabel dengan nilai variabel ITU sendiri dengan ritardo 1 periode. III. Tahapan Metode ARIMA Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif Dalam mengidentifikasi Suatu modello yang palizzata tepat dari berbagai modello yang ada. Modello sementara yang Telah dipilih diuji Lagi dengan dati historis untuk melihat apakah modello sementara yang terbentuk tersebut Sudah memadai atau Belum. Modello Sudah dianggap memadai apabila residua (selisih Hasil peramalan dengan historis dati) terdistribusi Secara acak, kecil dan independen Satu sama rimasto. Langkah-Langkah penerapan metode ARIMA Secara berturut-turur Adalah. modello identifikasi, modello parametro estimasi, il controllo diagnostico. dan peramalan (previsione). un. modello Identifikasi Seperti yang dijelaskan modello sebelumnya bahwa ARIMA Hanya dapat diterapkan untuk Deret waktu yang stasioner. Oleh Karena itu, Pertama kali Yang Harus dilakukan Adalah menyelidiki apakah dati yang kita gunakan Sudah stasioner atau Belum. Jika dati Tidak stasioner, Yang Perlu dilakukan Adalah memeriksa pada pembedaan beberapa dati stasioner Akan, yaitu menentukan berapa Nilai d. Prose ini dapat dilakukan dengan menggunakan koefisien ACF (correlazione funzione Auto), atau uji unità akar-Akar (radici unitarie test) dan derajat integrasi. Jika dati Sudah stasioner sehingga Tidak dilakukan pembedaan terhadap dati Runtun waktu maka d diberi nilai 0. Disamping menentukan d, pada tahap ini Juga ditentukan berapa nilai jumlah ritardo residuo (q) Dan nilai lag dependen (p) yang modello digunakan Dalam. Alat Utama yang digunakan untuk mengidentifikasi q dan p Adalah ACF dan PACF (parziale automatica correlazione Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), Dan correlogramma Yang trama menunjukkan nilai ACF dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur Tingkat keeratan hubungan Antara X t dan X t-k sedangkan pengaruh dari tempo di laboratorio 1,2,3,8230, k-1 dianggap Konstan. Dengan KATA lain, koefisien autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan Antara Nilai-nilai sekarang dengan sebelumnya Nilai-nilai (tempo di ritardo untuk tertentu), sedangkan pengaruh Nilai variabel tempo di laboratorio di Più dianggap Konstan. Secara matematis, koefisien autokorelasi parsial berorde m didefinisikan sebagai koefisien autoregressivo terakhir dari modello AR (m). Setelah modello menetapkan sementara dari Hasil identifikasi, yaitu menentukan Nilai p, d, q dan, Langkah berikutnya Adalah melakukan estimasi paramater autoregressivo dan media mobile yang tercakup modello Dalam (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi prose AR Murni maka parametro dapat diestimasi dengan menggunakan KUADRAT terkecil (Least Square). Jika Sebuah pola MA diidentifikasi maka massima verosimiglianza atau estimasi KUADRAT terkecil, keduanya membutuhkan metode optimisasi non linier (Griffiths. 1993), Hal ini terjadi Karena adanya Unsur media mobile yang menyebabkan ketidak linieran parametro (Firmansyah, 2000). Namun, Saat ini Sudah tersedia berbagai piranti Lunak statistik yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita Tidak Perlu khawatir mengenai estimasi matematis. Setelah melakukan estimasi dan mendapatkan penduga paramater, modello agar dapat sementara digunakan untuk peramalan, Perlu dilakukan uji kelayakan terhadap modello tersebut. Tahap controllo diagnostico disebut ini. dimana pada tahap ini diuji apakah spesifikasi modello Sudah Benar atau Belum. Pengujian kelayanan ini dapat dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah estimasi dilakukan, Maka Nilai residua dapat ditentukan. Jika Nilai-nilai koefisien autokorelasi residuo untuk berbagi ritardo Tidak Berbeda Secara signifikan dari Nol, modello dianggap memadai untuk dipakai sebagai modello peramalan. (2) Menggunakan Statistik Box-Pierce Q, Yang dihitung formula dengan. (3) Menggunakan Varian Dari Statistik Box-Pierce Q, yaitu Statistik Ljung-Box (LB), yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q statistik, Statistik LB mendekati c 2 Kritis dengan derajat kebebasan m. Jika statistik LB Lebih kecil dari nilai c 2 Kritis, Maka semua koefisien autokorelasi dianggap Tidak Berbeda dari Nol, atau modello Telah dispesifikasikan dengan Benar. Statistik LB dianggap Lebih Unggul Secara statistik daripada Q statistik Dalam Kecil menjelaskan campione. (4) Menggunakan t statistik untuk menguji apakah koefisien modello Secara individu Berbeda Dari Nol. Apabila Suatu variabel Tidak signifikan Secara individu berarti variabel tersebut seharusnya dilepas dari spesifikasi modello rimasto diduga kemudian dan diuji. modello Jika sementara yang dipilih Belum lolos uji Diagnostik, Maka prose pembentukan modello diulang Kembali. modello Menemukan ARIMA yang terbaik merupakan prose iteratif. d. Peramalan (previsione) modello Setelah terbaik diperoleh, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai Kasus, peramalan dengan metode ini Lebih dipercaya daripada peramalan yang modello dilakukan dengan ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja Perlu dipelajari Lebih lanjut Oleh para peneliti yang tertarik menggunakan metode serupa. Berdasarkan Ciri yang dimilikinya, modello Runtun waktu seperti ini Lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat Pendek, modello sementara struktural Lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono 2000 Dalam Firmansyah, 2000)